Comment calculer la force d’un vérin hydraulique double effet ?

Les vérins hydrauliques double effet sont incontournables dans l’industrie. Mais comment savoir quelle force ils peuvent réellement exercer ? Pas d’inquiétude, nous vous expliquons tout avec un exemple concret à la clé !

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1. La base du calcul

Un vérin fonctionne grâce à la pression de l’huile qui agit sur le piston. Selon que l’on pousse ou que l’on tire, la surface sur laquelle la pression s’exerce change :

• En poussée (sortie de tige) : l’huile agit sur toute la surface du piston.

• En traction (rentrée de tige) : l’huile agit sur la surface du piston moins celle occupée par la tige.

Les formules essentielles 🧮

• Force de poussée (sortie de tige) :

  $$F₁ = P imes S₁$$

  avec :

  • $S₁ = pi imes left(rac{D}{2} ight)^2$ (surface du piston)

• Force de traction (rentrée de tige) :

  $$F₂ = P imes S₂$$

  avec :

  • $S₂ = S₁ - pi imes left(rac{d}{2} ight)^2$ (surface annulaire)

🔹 Conversion : 1 N ≈ 0,1 daN, donc on divise par 10 pour passer en decaNewtons (daN).

2. Exemple concret : Vérin 50/30 mm, pression 210 bar

🎯 Données de départ

• Diamètre du piston : 50 mm

• Diamètre de la tige : 30 mm

• Pression de service : 210 bar (soit 21 MPa)

Calcul des surfaces

1. Surface du piston (S₁)

   $$S₁ = pi imes (0.025)^2 = 0.001963 ext{ m²}$$

2. Surface annulaire (S₂)

   $$S₂ = 0.001963 - 0.000707 = 0.001256 ext{ m²}$$

Calcul des forces 💪

1. Force en poussée :

   $$F₁ = 21 imes 10^6 imes 0.001963 = 41 223 ext{ N} = 4 122 ext{ daN}$$

2. Force en traction :

   $$F₂ = 21 imes 10^6 imes 0.001256 = 26 376 ext{ N} = 2 638 ext{ daN}$$

3. À retenir 📝

• En poussée, le vérin exerce 4 122 daN

• En traction, il exerce 2 638 daN

• Plus la tige est grosse, plus la force de traction est réduite

• Il est essentiel d’intégrer un facteur de sécurité pour éviter les surcharges

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